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실질적 약수
ps:problems:boj:2247
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====== 실질적 약수 ====== ===== 풀이 ===== * 실질적 약수의 합은, 모든 약수의 합에서 1과 n을 뺀것이다. SOD(n) = σ(n) - 1 - n * n==1일때는 SOD(1) = σ(1) - 1 임에 유의. * CSOD(n) = SOD(1)+SOD(2)+...+SOD(n) = σ(1)+σ(2)+...+σ(n) - (n - 1) - (1 + 2 + ... + n) = ∑σ(i) - (n - 1) - n(n+1)/2 * ∑σ(i) 를 [[ps:정수론적_함수#f_1_f_2__f_n_을_계산|f(1)+f(2)+...+f(N)을 계산]]에서 설명한대로 O(sqrt(n))에 계산하면, 나머지는 상수시간에 계산 가능하다. ===== 코드 ===== <dkpr py> """Solution code for "BOJ 2247. 실질적 약수". - Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/2247 - Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/2247 """ MOD = 1_000_000 def main(): n = int(input()) sigma_sum = 0 i = 1 while i <= n: j = n // (n // i) sigma_sum += n // i * (j - i + 1) * (j + i) // 2 i = j + 1 answer = sigma_sum - n - n * (n + 1) // 2 + 1 print(answer % MOD) if __name__ == '__main__': main() </dkpr> {{tag>BOJ ps:problems:boj:골드_3}}
ps/problems/boj/2247.txt
· 마지막으로 수정됨: 2021/06/09 16:21 저자
teferi
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