====== $\frac{x}{y+z}\ + \frac{y}{x+z}\ + \frac{z}{x+y}\ = 4$ (a.k.a., 인류의 95%는 못 푸는 문제) ====== 인터넷에서 유행했던 문제로, 얼핏 보기엔 쉬워 보이지만 사실은 극악의 난이도가 숨겨져 있는 문제. 방정식을 미지수 x, y, z 대신 과일 그림으로 치환해서 더욱 쉬워 보이게 해 놓고서, 95%의 사람은 (버전에 따라서는 MIT졸업생의 95%라고 하기도 한다) 풀 수 없다고 해서 교묘하게 도전욕을 자극하도록 만들어져 있다. (누구의 발상인지 매우 악랄하다..) ===== 문제 ===== {{95-of-people-cannot-solve-this.png}} 간단하게 통분해서 인수분해를 시도해 보거나, 아니면 그냥 1, 2, 3과 같은 작은 자연수들을 대입하면 답이 나올 것 같아 보인다. 대부분은 이렇게 해서 잘 안된다는 것을 깨닫고 포기하지만, 몇몇 사람들은 프로그램을 짜서 1부터 모든 숫자들을 대입해서 풀려고 하기도 한다. 그러나... ===== 답 ===== ++++펼치기 | 정답은 다음과 같다 * x=154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999, * y=36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579, * z=4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036 자세한 해설은 [[https://www.quora.com/How-do-you-find-the-positive-integer-solutions-to-frac-x-y+z-+-frac-y-z+x-+-frac-z-x+y-4/answer/Alon-Amit|여기]] 을 참고. 수학자 Allan MacLeod가 이 문제를 설명한 글로, 그에 따르면 사실상 99.999995%의 사람은 이 문제를 풀 수 없을거라 한다. 그의 부연 설명에 따르면 이 문제는 3차 [[디오판토스 방정식]]에 해당한다. 일반적으로 2차까지의 디오판토스 방정식은 완벽히 해결되었고, 기초적인 수학으로 다룰수 있으나, 3차 디오판토스 방정식은 '심오한 이론의 거대한 바다와 수백만 가지의 열린 문제'로 표현될 정도로 어렵다. ++++