====== Cow Checkers ======

===== 풀이 =====
  * 출제자가 의도한 풀이가 뭔지는 모르겠다. 이 게임을 모르는 상태에서 그냥 규칙을 유도하는 것은 상당히 어려울거 같고.. 작은 수에 대해서 해보고 패턴을 찾아내는 것도 만만치 않아보이는데.. 그냥 DP로 다 돌려서 계산이 가능한가.?
  * 출제자의 의도는 모르겠지만, 이 게임은 자체로 [[ps:게임 이론#Wythoff's game]]이라는 웰노운 게임이다. 황금비를 이용해서 계산되는 일반항이 존재하고, 그것을 통해 특정 포지션이 승리포지션인지 여부는 O(1)에 알수있다.

===== 코드 =====
<dkpr py>
"""Solution code for "BOJ 5981. Cow Checkers".

- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/5981
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/5981

Tags: [game theory]
"""

import math
import sys

PHI = (1.0 + math.sqrt(5)) / 2.0
PHI_SQ = PHI * PHI


def main():
    # pylint: disable=unused-variable
    M, N = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]
    T = int(sys.stdin.readline())
    for _ in range(T):
        X, Y = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]
        x, y = sorted((X, Y))
        k = math.ceil(x / PHI)
        is_win_pos = (int(k * PHI), int(k * PHI_SQ)) != (x, y)
        print('Bessie' if is_win_pos else 'Farmer John')


if __name__ == '__main__':
    main()
</dkpr>

{{tag>BOJ ps:problems:boj:플래티넘_3}}