====== Circle Through Three Points ======

===== 풀이 =====
  * 세 점이 주어졌을때 세 점을 지나는 원의 방정식을 구하는 문제
  * [[ps:tutorial:원#삼각형의_외접원_circumscribed_circle|삼각형의 외접원]]에서 설명한 방식대로 원의 중심과 반지름을 구하고, 이것을 방정식 형태로 포맷팅해서 출력하면 끝. 포맷팅이 은근 귀찮다;

===== 코드 =====
<dkpr py>
"""Solution code for "BOJ 6458. Circle Through Three Points".

- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/6458
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/6458

Tags: [geometry]
"""

import math
import sys
from teflib import psutils
from teflib import geometry


def format_(num):
    sign, val = ('+', num) if num >= 0 else ('-', -num)
    return f'{sign} {val:.3f}'


@psutils.run_until_eof
def main():
    Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cz = [float(x) for x in sys.stdin.readline().split()]
    h, k, r_sq = geometry.circumcircle_of_triangle((Ax, Ay), (Bx, By), (Cx, Cz))
    c, d, e = -2 * h, -2 * k, h * h + k * k - r_sq
    r = math.sqrt(r_sq)

    print(f'(x {format_(-h)})^2 + (y {format_(-k)})^2 = {r:.3f}^2')
    print(f'x^2 + y^2 {format_(c)}x {format_(d)}y {format_(e)} = 0')
    print()


if __name__ == '__main__':
    main()

</dkpr>
  * Dependency: [[:ps:teflib:geometry#circumcircle_of_triangle|teflib.geometry.circumcircle_of_triangle]]

{{tag>BOJ ps:problems:boj:골드_4}}