Train Your Brain: A Year's Worth of Puzzles

A Journey by Ship
- 이전에 어딘가에서 본적 있는 문제.
- 문제 매일 정오와 자정에 뉴욕에서 리스본으로 배가 출발하고, 리스본에서도 뉴욕으로 배가 출발한다. 둘은 똑같은 경로로 항해하고, 항해해는 정확히 8일이 걸린다. 내가 뉴욕에서 배를 타고 출발할때, 반대편에서 오는 배를 몇척이나 마주칠까? (내가 출발할때 도착한 배와 내가 도착할때 출발하는 배도 포함)
- 풀이 답)37척.
  그냥 함정에 빠지지만 않게 꼼꼼하게 따져보면 된다. 내가 출발할때 만나는 배는 저쪽에서 8일전에 출발한 배. 내가 도착할때 만나는 배는 8일 후에 출발하는 배. 그 사이 (8일전~8일후 사이)에 출발하는 모든 배들은 나와 마주친다. 이 범위 안에 포함되는 배는 37척.

Two Games of Chess
- 체스든 바둑이든 AI프로그램을 이용해서 대국해본적이 있다면 너무나 당연하게 답이 떠오르는 문제
- 문제 나는 A에게 체스를 졌고, B에게도 체스를 졌다. 그런데 체스 초보자인 동생이 똑같이 A와 B와 체스를 한판씩 두어서 나보다 좋은 성적을 낼수 있다고 한다. 단지 조건은 A와 둘때는 백으로, B와 둘때는 흑으로 둘것이고, 두 대국을 동시에 진행하겠다고 한다. 어떤 생각일까?
- 풀이 답) B가 둔대로 A판에 두고, 다시 A가 둔대로 B에 두는 식으로, A와 B를 대국시킨다. 1승1패나 2무가 나올테니 2패보다 낫다.

A Journey by Air
- 초등학교~중학교 수학문제로 종종 보던 문제. 워낙 많이 봐서 저렇게 생각하면 함정에 빠진다는 것 자체가 머릿속에 이미 박혀있다.
- 문제 뉴욕에서 보스턴까지는 200마일이고, 나는 시속 150마일의 비행기를 타고 보스톤에서 뉴욕으로 갔다가 다시 보스톤으로 돌아올것이다. 근데 보스톤에서 뉴욕으로 시속 30마일의 바람이 불고 있어서, 갈때는 그만큼 속도가 빨라지고 올때는 느려지는데, 그래도 전체 걸리는 시간에는 영향이 없을까?
- 풀이 답) 시간이 더 오래 걸린다.
  거리=속도*시간 공식대로 가는시간과 오는시간을 구해보면 정확하게 얼마나 느려지는지 알수 있다. 직관적으로는 바람이 150mph로 분다고 생각하면, 뉴욕에 도착할수 없으니까 걸리는 시간이 무한대가 된다.

The Math Whiz
- 수식으로 풀어보면 어렵지 않다.
- 문제 분자가 분모보다 1이 작은 분수 (예> 1/2, 3/4, ..) 들의 차를 쉽게 구할수 있는 방법이 있다. 3/4 - 2/3 = (3-2)/(4*3) = 1/12 가 된다. 이 방법은 언제나 쓸수 있는가?
- 풀이 답) 그렇다.
  (n-1)/n - (m-1)/m = (1 - 1/n) - (1 - 1/m) = 1/m - 1/n = (n-m)/(n*m)

The Will
- 매우 유명한 문제. 사실 좋은 문제라고 생각되지는 않는데.. 여기저기 많이 등장하는 문제
- 문제 사막에서 아빠가 죽으면서 오아시스에 보물이 있다는 유언을 남겼다. 두 형제가 오아시스로 경주를 해서, 오아시스에 두번째로 도착한 낙타의 주인이 보물을 갖게 될거라고 한다. 하지만 늦게 가는걸 목표로 경주를 하면 둘다 가지 않을테니 경주가 불가능할것이다. 어떻게 해야 하지?
- 풀이 답) 낙타를 바꿔 타고 간다.

토론

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