테페리넷

이 문서는 읽기 전용입니다. 원본을 볼 수는 있지만 바꿀 수는 없습니다. 문제가 있다고 생각하면 관리자에게 문의하세요.

====== 님 게임 홀짝 ======

===== 풀이 =====
  * 님 게임을 살짝 변형한 문제. 여전히 [[ps:스프라그-그런디 정리]]의 기본 유형이다.
  * 한 무더기에서 돌의 갯수에 따른 그런디 수는 돌의 갯수가 홀수인지 짝수인지에 따라 달라진다. g(0)=0이고, x=2n+1 일때는 g(x)=n+1이 되고, x=2n일때는 g(x)=n-1 이 된다.
  * 스프라그-그런디 정리대로 그런디수를 모든 무더기에 대해서 xor 해주면 끝. 시간복잡도는 O(n).

===== 코드 =====
<dkpr py>
"""Solution code for "BOJ 11871. 님 게임 홀짝".

- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/11871
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/11871

Tags: [Sprague-Grundy]
"""


def main():
    M = int(input())  # pylint: disable=unused-variable
    P = [int(x) for x in input().split()]

    grundy = 0
    for p_i in P:
        grundy_i = p_i // 2 + (1 if p_i % 2 else -1)
        grundy ^= grundy_i
    print('koosaga' if grundy else 'cubelover')


if __name__ == '__main__':
    main()
</dkpr>

{{tag>BOJ ps:problems:boj:플래티넘_4}}