ps:problems:boj:15678
연세워터파크
ps | |
---|---|
링크 | acmicpc.net/… |
출처 | BOJ |
문제 번호 | 15678 |
문제명 | 연세워터파크 |
레벨 | 플래티넘 5 |
분류 |
DP, monotone queue |
시간복잡도 | O(n) |
인풋사이즈 | n<=10^5 |
사용한 언어 | Python |
제출기록 | 42440KB / 176ms |
최고기록 | 176ms |
해결날짜 | 2022/07/02 |
풀이
- 문제 조건은 왼쪽과 오른쪽으로 점프가 가능하지만, 한쪽 방향으로만 점프해서 이동해도 최적값을 찾을수 있다는 것은 쉽게 떠올릴수 있다.
- 그러면 왼쪽에서 오른쪽으로만 이동한다고 가정하고 최대값을 dp로 계산하자.
- dp[i]를 i번째 징검다리에 도착했을때 가질수 있는 최대 점수라고 하면, dp[i] = K[i] + max(0, dp[i-1], dp[i-2], .. ,dp[i-D+1]) 로 점화식이 나온다.
- 이 점화식을 그냥 풀면 O(nd)이지만, monotone deque 테크닉을 활용해서 O(n)에 풀수 있다.
코드
"""Solution code for "BOJ 15678. 연세워터파크".
- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/15678
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/15678
Tags: [DP] [Monotone queue]
"""
import collections
INF = float('inf')
def main():
N, D = [int(x) for x in input().split()]
K = [int(x) for x in input().split()]
deq = collections.deque([-INF])
dp = [-INF] * D
for dp_left, k_i in zip(dp, K):
dp_cur = k_i + max(0, deq[0])
while deq and deq[-1] < dp_cur:
deq.pop()
deq.append(dp_cur)
dp.append(dp_cur)
if deq[0] == dp_left:
deq.popleft()
print(max(dp))
if __name__ == '__main__':
main()
ps/problems/boj/15678.txt · 마지막으로 수정됨: 2022/07/02 15:13 저자 teferi
토론