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ps:problems:boj:1647

도시 분할 계획

ps
링크acmicpc.net/…
출처BOJ
문제 번호1647
문제명도시 분할 계획
레벨골드 4
분류

최소 신장 트리

시간복잡도O(ElogV)
인풋사이즈V<=100,000, E<=1,000,000
사용한 언어Python
제출기록213888KB / 2368ms
최고기록2248ms
해결날짜2022/10/03
태그

[라이]최소 스패닝 트리

풀이

  • 조건에 맞는 경로들은, 최소 신장 트리 (Minimum Spanning Tree / MST)에서 가장 비싼 엣지를 제거한 것과 같다
  • 최소 신장 트리를 다 구한 다음에 그중에서 가장 비싼 엣지의 코스트를 빼주어도 되고, 크루스칼 알고리즘을 직접 구현해서 쓸 경우에는 N-2개의 엣지가 추가될때까지 돌리면 된다. 여기에서는 teflib를 사용해서 최소신장트리를 모두 구한다음에, 가장 비싼 엣지의 코스트를 빼주는 방식으로 구현.
  • 시간 복잡도는 O(ElogV)

코드

"""Solution code for "BOJ 1647. 도시 분할 계획".

- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/1647
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/1647

Tags: [Minimum spanning tree]
"""

import sys
from teflib import graph as tgraph


def main():
    N, M = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]
    edges = []
    for _ in range(M):
        A, B, C = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]
        edges.append((A - 1, B - 1, C))

    mst_edges = tgraph.minimum_spanning_tree(edges, N)
    answer = sum(w for u, v, w in mst_edges) - mst_edges[-1][2]
    print(answer)


if __name__ == '__main__':
    main()

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ps/problems/boj/1647.txt · 마지막으로 수정됨: 2022/10/18 08:20 저자 teferi