ps:problems:boj:1990
소수인팰린드롬
ps | |
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링크 | acmicpc.net/… |
출처 | BOJ |
문제 번호 | 1990 |
문제명 | 소수인팰린드롬 |
레벨 | 골드 5 |
분류 |
정수론 |
시간복잡도 | O(sqrt(n) * logn) |
인풋사이즈 | n<=10^8 |
사용한 언어 | Python 3.11 |
제출기록 | 33376KB / 64ms |
최고기록 | 36ms |
해결날짜 | 2023/03/31 |
풀이
- 기본적으로는 Palindromic Primes과 같은 문제이다. 차이점은, 갯수만 출력하느냐 모든 소수를 하나씩 다 출력하느냐와 범위의 차이.
- Palindromic Primes에서 설명했듯이, 회문수를 먼저 만들고서 각각에 소수 테스트를 하는 것이 가장 빠른 방법이지만, 범위가 작기때문에 소수 목록을 먼저 만들고서 각각에 대해서 회문 테스트를 하는 방법도 통과한다.
- 시간은 64ms vs 464ms 로 많이 느려졌지만 코드는 더 심플하다.
- 그냥 10^8 이하의 회문소수를 전처리해서 코드에 박아놓는 것도 가능하다! 이렇게 해도 회문소수가 많지 않아서 코드 길이가 6181b밖에 안된다.
코드
코드 1 - 회문수 먼저 만들고 소수 판별
"""Solution code for "BOJ 1990. 소수인팰린드롬".
- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/1990
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/1990
Tags: [Number theory]
"""
from teflib import numtheory
def main():
a, b = [int(x) for x in input().split()]
for x in (5, 7, 11):
if a <= x <= b:
print(x)
beg = size = 10
while beg * size <= b:
for i in range(beg, beg + size):
s = str(i)
n = int(s + s[-2::-1])
if a <= n <= b and numtheory.is_prime(n):
print(n)
beg += size * 2
if beg > size * 10:
beg = size = size * 10
print('-1')
if __name__ == '__main__':
main()
- Dependency: teflib.numtheory.is_prime
코드 2 - 소수 먼저 만들고 회문수 판별
"""Solution code for "BOJ 1990. 소수인팰린드롬".
- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/1990
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/1990
Tags: [Number theory]
"""
from teflib import numtheory
MAX_NUM = 10_000_000
def main():
a, b = [int(x) for x in input().split()]
for p in numtheory.prime_list(a, min(b, MAX_NUM)):
p = str(p)
if p[::-1] == p:
print(p)
print('-1')
if __name__ == '__main__':
main()
- Dependency: teflib.numtheory.prime_list
ps/problems/boj/1990.txt · 마지막으로 수정됨: 2023/03/31 08:38 저자 teferi
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