ps:problems:boj:2180
소방서의 고민
ps | |
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링크 | acmicpc.net/… |
출처 | BOJ |
문제 번호 | 2180 |
문제명 | 소방서의 고민 |
레벨 | 플래티넘 5 |
분류 |
그리디 |
시간복잡도 | O(nlogn) |
인풋사이즈 | n<=200,000 |
사용한 언어 | Python 3.11 |
제출기록 | 74248KB / 456ms |
최고기록 | 456ms |
해결날짜 | 2023/05/24 |
풀이
- Exchange arguments를 통해 그리디한 풀이를 도출해낼수 있다.
- 현재 시간이 t0일때,
- i번→j번 순서로 고르고 나면 시간은 (t0*a_i+b_i)*a_j + b_j
- j번→i번 순서로 고르고 나면 시간은 (t0*a_j+b_j)*a_i + b_i
- (t0*a_i+b_i)*a_j + b_j < (t0*a_i+b_i)*a_j + b_j 이면 i번→j번 순서대로 골라야 한다.
- 식을 정리하면 b_i/a_i < b_j/a_j 이므로, (b_i/a_i) 기준으로 정렬한 뒤 그 순서대로 처리해주면 된다.
- a_i가 0인 경우에 대한 예외처리만 잘 해주면 된다. a_i가 0일때는 맨 마지막에 선택하면 된다.
- 시간복잡도는 정렬에 드는 O(nlogn)에 바운드된다.
코드
"""Solution code for "BOJ 2180. 소방서의 고민".
- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/2180
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/2180
Tags: [greedy]
"""
import sys
INF = float('inf')
MOD = 40000
def main():
n = int(sys.stdin.readline())
a_and_b = [[int(x) for x in sys.stdin.readline().split()] for _ in range(n)]
a_and_b.sort(key=lambda x: INF if x[0] == 0 else x[1] / x[0])
t = 0
for a, b in a_and_b:
t = (t + a * t + b) % MOD
print(t)
if __name__ == '__main__':
main()
ps/problems/boj/2180.txt · 마지막으로 수정됨: 2023/05/24 06:54 저자 teferi
토론