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ps:problems:boj:25197

합주단 곰곰

ps
링크acmicpc.net/…
출처BOJ
문제 번호25197
문제명합주단 곰곰
레벨골드 3
분류

확률론

시간복잡도O(1)
사용한 언어Python
제출기록30840KB / 72ms
최고기록68ms
해결날짜2022/11/13
출처

제1회 곰곰컵

풀이

  • 수학(확률론) 문제. 기댓값의 선형성을 이용하면 식이 한줄로 정리된다.
  • 총 식사 횟수를 바꿔 말하면 식사가 이루어진 페어의 갯수이다. 따라서 총 식사 횟수의 기댓값은, 각 페어당 식사횟수의 기댓값의 합과 같다. 페어당 식사 횟수는 0 또는 1이니까 어떤 페어의 식사 횟수의 기댓값은 그냥 식사가 이루어질 확률과 같다.
  • 어떤 두 곰곰의 페어가 식사를 하게될 확률은 두 곰곰이 같은 음을 연주할 확률과 같고, 이것은 1/K 이다.
  • 결국 총 식사횟수의 기댓값은 1/K * {페어의 갯수} = C(n,2)/K 이다. 이것만 계산해주면 끝. 시간복잡도는 O(1)

코드

"""Solution code for "BOJ 25197. 합주단 곰곰".

- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/25197
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/25197

Tags: [Math]
"""


def main():
    N, K = [int(x) for x in input().split()]
    print(N * (N - 1) / 2 / K)


if __name__ == '__main__':
    main()

토론

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E L L W I
 
ps/problems/boj/25197.txt · 마지막으로 수정됨: 2022/11/26 15:45 저자 teferi