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ps:problems:boj:11660

구간 합 구하기 5

ps
링크acmicpc.net/…
출처BOJ
문제 번호11660
문제명구간 합 구하기 5
레벨실버 1
분류

구간 쿼리

시간복잡도O(n^2+m)
인풋사이즈n<=1024, m<=100,000
사용한 언어Python
제출기록105384KB / 776ms
최고기록644ms
해결날짜2022/05/31
태그

[단계]누적 합, [라이]구간합 배열

풀이

  • 누적 합을 이차원으로 확장해서, p[x][y]가 (0,0)~(x,y)까지의 합을 저장하도록 만들면, 각각의 쿼리를 O(1)에 처리할 수 있다.
  • 이차원 누적합을 만드는 데에는 O(n^2)이, m개의 쿼리는 각각 O(1)에 처리 가능하므로, 총 시간복잡도는 O(n^2+m)

코드

"""Solution code for "BOJ 11660. 구간 합 구하기 5".

- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/11660
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/11660

Tags: [Prefix sum]
"""

import sys


def create_2d_prefix_sum(nums):
    prefix_sum = [[0] * (len(nums[0]) + 1)]
    for row in nums:
        prefix_sum.append([ps := 0] +
                          [(ps := ps + num) + p
                           for num, p in zip(row, prefix_sum[-1][1:])])
    return prefix_sum


def main():
    N, M = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]
    nums = [[int(x) for x in sys.stdin.readline().split()] for _ in range(N)]
    prefix_sum = create_2d_prefix_sum(nums)
    for _ in range(M):
        x1, y1, x2, y2 = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]
        print(prefix_sum[x2][y2] - prefix_sum[x1 - 1][y2] -
              prefix_sum[x2][y1 - 1] + prefix_sum[x1 - 1][y1 - 1])


if __name__ == '__main__':
    main()

토론

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ps/problems/boj/11660.txt · 마지막으로 수정됨: 2022/11/18 01:57 저자 teferi